김성연

[연구자 요약] 기초과학연구원 복소기하학 연구단 김성연 연구원은 유계 대칭 영역 간 정칙 사상, 코바야시 등장사상 및 완전 측지 디스크를 중심으로 복소기하학을 연구하고 있습니다.

직책

연구원

재직 상태

재직 중

소속기관

기초과학연구원 (복소기하학 연구단)

연구실

복소기하학 연구단

연구 분야

복소기하학 및 유계 대칭 영역의 정칙 사상 연구: 유계 대칭 영역(Bounded Symmetric Domains) 간의 정칙 사상(Proper Holomorphic Maps)과 코바야시 등장사상(Kobayashi Isometry) 및 부분타원 배수자(Subelliptic Multipliers)의 기하학적 구조와 불변량을 규명하는 연구를 수행합니다. 다변수 복소해석학 및 복소기하학에서 영역 간 사상 관계를 명확히 이해하기 위하여 정칙 사상의 유리성을 규명하는 이론적 분석을 전개합니다. 완전 측지 디스크(Totally Geodesic Discs) 분석을 체계적으로 적용하여 복소 영역의 대칭성과 사상 거동을 정밀하게 파악하며 코바야시 등장사상의 정칙성을 엄밀하게 증명합니다. 삼각 분해 기법과 q-유효성 분석을 함께 도입하여 유계 대칭 영역과 부분타원 배수자가 갖는 복소 구조적 성질을 수학적으로 정립하고 있습니다. 본 연구를 통해 규명된 방법론과 기하학적 결과는 복소기하학, 다변수 복소해석학, 미분기하학 등 고등 수학 분야의 심층 이론 연구에 광범위하게 적용됩니다. 2021년부터 2025년까지 Journal of Differential Geometry, Duke Mathematical Journal, Advances in Mathematics 등 주요 저널에 총 7편의 연구 논문을 게재하는 성과를 달성했습니다.

연구자 링크

https://pr.ibs.re.kr/browse-researcher?filter=D0000152

중요 키워드

미분기하학, 부분타원 배수자, q-유효성 분석, 삼각 분해, 복소해석학, 완전 측지 디스크, 기초과학연구원, 코바야시 등장사상, 복소기하학 연구단, 유계 대칭 영역, 다변수 복소해석학, 김성연, 복소기하학, 정칙 사상, 유리성 규명, 복소기하학 및 유계 대칭 영역의 정칙 사상 연구, 유계 대칭 영역(Bounded Symmetric Domains) 간의 정칙 사상(Proper Holomorphic Maps)과 코바야시 등장사상(Kobayashi Isometry) 및 부분타원 배수자(Subelliptic Multipliers)의 기하학적 구조와 불변량을 규명하는 연구를 수행합니다. 다변수 복소해석학 및 복소기하학에서 영역 간 사상 관계를 명확히 이해하기 위하여 정칙 사상의 유리성을 규명하는 이론적 분석을 전개합니다. 완전 측지 디스크(Totally Geodesic Discs) 분석을 체계적으로 적용하여 복소 영역의 대칭성과 사상 거동을 정밀하게 파악하며 코바야시 등장사상의 정칙성을 엄밀하게 증명합니다. 삼각 분해 기법과 q-유효성 분석을 함께 도입하여 유계 대칭 영역과 부분타원 배수자가 갖는 복소 구조적 성질을 수학적으로 정립하고 있습니다. 본 연구를 통해 규명된 방법론과 기하학적 결과는 복소기하학, 미분기하학 등 고등 수학 분야의 심층 이론 연구에 광범위하게 적용됩니다. 2021년부터 2025년까지 Journal of Differential Geometry, Duke Mathematical Journal, Advances in Mathematics 등 주요 저널에 총 7편의 연구 논문을 게재하는 성과를 달성했습니다.