[연구자 요약] 기초과학연구원 수리 및 계산 과학 연구단 엄상일 연구자는 정점 마이너, 트윈 너비, 델타 매트로이드 기반 이산수학 및 그래프 이론을 연구합니다.

재직 상태

재직 중

소속기관

기초과학연구원 (수리 및 계산 과학 연구단)

연구실

이산수학 그룹

연구 분야

그래프 마이너 이론 기반 이산수학 및 네트워크 구조 분석: 그래프의 정점 마이너(Vertex-minors)와 피벗 마이너(Pivot-minors), 트윈 너비(Twin-width), 델타 매트로이드(Delta-Matroids), 분기 분해(Branch-decompositions) 등 이산수학과 조합 그래프 구조론의 핵심 이론을 규명하고 체계화하는 연구를 수행합니다. 복잡한 네트워크 구조를 체계적으로 분해하고 분석하기 위해 그래프의 정점 마이너 및 피벗 마이너 연산을 적용하여 구조적 특성을 규명하며, 트윈 너비 개념과 분기 분해 기법을 통해 대규모 그래프 및 조합적 구조체의 구조적 복잡도를 수학적으로 규명합니다. 매트로이드 이론의 일반화인 델타 매트로이드와의 연계 분석을 바탕으로 이산 구조의 대칭성과 매칭 특성을 규명하는 연구를 진행하고 있습니다. 이러한 이론적 연구 성과는 컴퓨터 과학 및 정보 과학의 기반이 되는 알고리즘 복잡도 분석, 대규모 네트워크 구조 분석, 계산 조합론 분야에 적용되고 있습니다. 특히 난해한 계산 문제의 구조적 매개변수화와 효율적인 알고리즘 설계의 수학적 토대를 제공함으로써 복잡한 네트워크 모델링과 조합적 최적화 문제 해결에 활용되고 있습니다. 관련 연구 성과는 SIAM Journal on Discrete Mathematics, European Journal of Combinatorics, Combinatorica 등 이산수학 및 조합론 분야 주요 저널에 논문 29건으로 수록되었습니다.

연구자 링크

https://pr.ibs.re.kr/browse-researcher?focus=Sang-il

중요 키워드

델타 매트로이드, 분기 분해, 엄상일, 피벗 마이너, 이산수학 그룹, 그래프 이론, 정점 마이너, 이산수학, 기초과학연구원, 트윈 너비, 알고리즘 복잡도, 계산 조합론, Twin-width, Vertex-minors, 네트워크 구조 분석, 그래프 마이너 이론 기반 이산수학 및 네트워크 구조 분석, 그래프의 정점 마이너(Vertex-minors)와 피벗 마이너(Pivot-minors), 트윈 너비(Twin-width), 델타 매트로이드(Delta-Matroids), 분기 분해(Branch-decompositions) 등 이산수학과 조합 그래프 구조론의 핵심 이론을 규명하고 체계화하는 연구를 수행합니다. 복잡한 네트워크 구조를 체계적으로 분해하고 분석하기 위해 그래프의 정점 마이너 및 피벗 마이너 연산을 적용하여 구조적 특성을 규명하며, 트윈 너비 개념과 분기 분해 기법을 통해 대규모 그래프 및 조합적 구조체의 구조적 복잡도를 수학적으로 규명합니다. 매트로이드 이론의 일반화인 델타 매트로이드와의 연계 분석을 바탕으로 이산 구조의 대칭성과 매칭 특성을 규명하는 연구를 진행하고 있습니다. 이러한 이론적 연구 성과는 컴퓨터 과학 및 정보 과학의 기반이 되는 알고리즘 복잡도 분석, 대규모 네트워크 구조 분석, 계산 조합론 분야에 적용되고 있습니다. 특히 난해한 계산 문제의 구조적 매개변수화와 효율적인 알고리즘 설계의 수학적 토대를 제공함으로써 복잡한 네트워크 모델링과 조합적 최적화 문제 해결에 활용되고 있습니다. 관련 연구 성과는 SIAM Journal on Discrete Mathematics, European Journal of Combinatorics, Combinatorica 등 이산수학 및 조합론 분야 주요 저널에 논문 29건으로 수록되었습니다.