[연구자 요약] 기초과학연구원 기하학 수리물리 연구단 박지훈 연구원은 Fano 다양체, del Pezzo 곡면, 사사키-아인슈타인 구조 등 대수기하학과 사사키 기하학 연구를 수행하고 있습니다.

직책

연구원

재직 상태

재직 중

소속기관

기초과학연구원 (기하학 수리물리 연구단)

연구 분야

Fano 다양체 및 Sasaki-Einstein 구조 기반 대수기하학 연구: Fano 다양체와 del Pezzo 곡면의 쌍유리 기하학적 성질을 규명하고 사사키-아인슈타인(Sasaki-Einstein) 다양체의 기하학적 및 위상수학적 구조를 분석하는 연구를 진행하고 있습니다. 복소 기하학과 미분 기하학의 접점에서 대수 다양체의 표준 메트릭 존재성을 정밀하게 규명하기 위해 K-stability 판별 기법과 Delta 및 Alpha 불변량 계산 방법론을 핵심적으로 적용하고 있습니다. 아핀 원뿔(Affine cone) 및 실린더(Cylinders) 구조 분석을 통해 대수 다양체 상의 기하학적 작용을 상세히 분석하며, 대수다양체의 변환군 연구를 위한 쌍유리 경직성(Birational rigidity) 증명 기법을 체계적으로 수립하고 있습니다. 이러한 기하학적 구조 분석 및 대수적 불변량 계산 기법은 수리물리학적 공간 모델링과 기하학적 다양체 분류론을 고도화하는 데 직접 활용되고 있습니다. 사사키 다양체 및 Fano 다양체 연구는 수리물리학의 기하학적 기초 모델 분석과 대수기하학적 다양체 분류 체계를 체계화하는 학술적 토대가 됩니다. 연구 성과와 관련하여 Duke Mathematical Journal, Compositio Mathematica, Mathematische Annalen, Journal of the London Mathematical Society 등 주요 국제 저널에 다수 논문을 게재하였으며, 2017년 대한수학회 논문상을 수상하여 해당 분야의 연구 역량을 인정받았습니다.

중요 키워드

기하학 수리물리 연구단, 사사키 기하학, Fano 다양체, del Pezzo 곡면, 박지훈, K-stability, 수리물리학 모델링, 대수기하학, 기초과학연구원, 사사키 아인슈타인, Delta 불변량, 쌍유리 기하학, 아핀 콘, Alpha 불변량, Birational rigidity, Fano 다양체 및 Sasaki-Einstein 구조 기반 대수기하학 연구, Fano 다양체와 del Pezzo 곡면의 쌍유리 기하학적 성질을 규명하고 사사키-아인슈타인(Sasaki-Einstein) 다양체의 기하학적 및 위상수학적 구조를 분석하는 연구를 진행하고 있습니다. 복소 기하학과 미분 기하학의 접점에서 대수 다양체의 표준 메트릭 존재성을 정밀하게 규명하기 위해 K-stability 판별 기법과 Delta 및 Alpha 불변량 계산 방법론을 핵심적으로 적용하고 있습니다. 아핀 원뿔(Affine cone) 및 실린더(Cylinders) 구조 분석을 통해 대수 다양체 상의 기하학적 작용을 상세히 분석하며, 대수다양체의 변환군 연구를 위한 쌍유리 경직성(Birational rigidity) 증명 기법을 체계적으로 수립하고 있습니다. 이러한 기하학적 구조 분석 및 대수적 불변량 계산 기법은 수리물리학적 공간 모델링과 기하학적 다양체 분류론을 고도화하는 데 직접 활용되고 있습니다. 사사키 다양체 및 Fano 다양체 연구는 수리물리학의 기하학적 기초 모델 분석과 대수기하학적 다양체 분류 체계를 체계화하는 학술적 토대가 됩니다. 연구 성과와 관련하여 Duke Mathematical Journal, Compositio Mathematica, Mathematische Annalen, Journal of the London Mathematical Society 등 주요 국제 저널에 다수 논문을 게재하였으며, 2017년 대한수학회 논문상을 수상하여 해당 분야의 연구 역량을 인정받았습니다.