[연구자 요약] 기초과학연구원 기하학 수리물리 연구단 Alexander Aleksandrov 연구원은 위상학적 재귀와 적분가능계 및 코호몰로지장론 기반의 수리물리학 연구를 수행하고 있습니다.

직책

Scientist

재직 상태

재직 중

소속기관

기초과학연구원 (기하학 수리물리 연구단)

연구 분야

위상학적 재귀 및 가적분계 기반 기하학·수리물리 연구: 모듈라이 공간에서의 교차수 이론과 코호몰로지장론(Cohomological Field Theory, CohFT), 행렬 모델과 가적분계(KP/BKP hierarchy, KdV reduction) 사이의 연관성을 규명하는 연구를 수행합니다. 위상학적 재귀(Topological Recursion) 기법과 결합-분리 연산자(Cut-and-Join Operators), 후르비츠 이론(Hurwitz Theory)을 활용하여 기하학적 불변량과 모듈라이 공간의 구조를 정밀하게 분석하고 있습니다. KP 및 BKP 가적분성(KP/BKP Integrability)을 바탕으로 브레진-그로스-위튼 타우 함수(Brézin-Gross-Witten Tau Functions)의 성질을 규명하고, 코호몰로지장론과 가적분계 간의 상호작용을 체계화하는 이론적 틀을 확립했습니다. 본 연구에서 도출된 해석 방법론과 대수적 구조 분석 기법은 대수기하학의 모듈라이 공간 이론 정립, 수리물리학의 복잡계 수학 모델링, 양자장론의 비섭동적 구조 분석 및 이론적 검증에 적용되고 있습니다. 이와 같은 연구 성과를 바탕으로 Communications in Mathematical Physics(CMP), International Mathematics Research Notices(IMRN), Selecta Mathematica, Advances in Mathematics(Adv. Math.)를 포함한 국제 저명 수학 및 수리물리 학술지에 총 30편의 논문을 발표하며 해당 학문 분야의 발전에 기여했습니다.

연구자 링크

https://pr.ibs.re.kr/browse-researcher?filter=130101G550

중요 키워드

기하학 수리물리 연구단, 위상학적 재귀, Cut-and-Join 연산자, 행렬 모델, 모듈라이 공간, Alexander Aleksandrov, 수리물리학, 대수기하학, 기초과학연구원, 양자장론, 적분가능계, Topological Recursion, 코호몰로지장론, 타우 함수, KP Integrability, 위상학적 재귀 및 가적분계 기반 기하학·수리물리 연구, 모듈라이 공간에서의 교차수 이론과 코호몰로지장론(Cohomological Field Theory, CohFT), 행렬 모델과 가적분계(KP/BKP hierarchy, KdV reduction) 사이의 연관성을 규명하는 연구를 수행합니다. 위상학적 재귀(Topological Recursion) 기법과 결합-분리 연산자(Cut-and-Join Operators), 후르비츠 이론(Hurwitz Theory)을 활용하여 기하학적 불변량과 모듈라이 공간의 구조를 정밀하게 분석하고 있습니다. KP 및 BKP 가적분성(KP/BKP Integrability)을 바탕으로 브레진-그로스-위튼 타우 함수(Brézin-Gross-Witten Tau Functions)의 성질을 규명하고, 코호몰로지장론과 가적분계 간의 상호작용을 체계화하는 이론적 틀을 확립했습니다. 본 연구에서 도출된 해석 방법론과 대수적 구조 분석 기법은 대수기하학의 모듈라이 공간 이론 정립, 수리물리학의 복잡계 수학 모델링, 양자장론의 비섭동적 구조 분석 및 이론적 검증에 적용되고 있습니다. 이와 같은 연구 성과를 바탕으로 Communications in Mathematical Physics(CMP), International Mathematics Research Notices(IMRN), Selecta Mathematica, Advances in Mathematics(Adv. Math.)를 포함한 국제 저명 수학 및 수리물리 학술지에 총 30편의 논문을 발표하며 해당 학문 분야의 발전에 기여했습니다.