기초과학연구원(IBS) 강상관계 물질 연구단 양범정 교수(서울대 물리천문학부)는 임준원 책임연구원, 김규 원자력연 책임연구원과 함께 측정이 불가능했던 고체의 ‘양자거리’를 측정하는 방법을 세계 최초로 제시하였다.

양자거리^*는 두 개의 양자상태를 비교하는 개념으로, 목표했던 양자상태와 실제 양자상태의 차이 즉, 양자통신과정 혹은 양자컴퓨터 연산과정의 양자정보 손실을 측정할 수 있을 것으로 기대된다.
* 양자상태(에너지, 스핀 등 양자역학적으로 본 입자의 상태)의 정보를 담고 있는 두 파동함수의 유사성을 나타내는 물리량으로, 서로 같을 때 0, 서로 직교할 때 1.

양자역학에서 고체 내의 전자는 파동으로 간주되는데, 이 파동은 곡률과 양자거리로 나타내는 기하학적 모양을 가진다. 양자거리는 파동구조의 핵심 요소지만 지금까지는 고체에서 양자거리를 측정할 방법이 없었고, 물성으로도 나타나지 않아 크게 주목받지 못했다.

연구진은 평평한 에너지띠^*를 갖는 고체에 자기장을 걸어서 양자거리 측정이 가능하다는 것을 세계에서 처음으로 밝혀내었다.
* 고체 속 전자가 운동량에 상관없이 일정한 에너지를 가짐(일반적인 고체는 전자의 에너지가 운동량에 크게 의존하는, 복잡한 곡선 에너지띠를 갖는다)

과학기술정보통신부(장관 최기영)와 IBS(원장 노도영)는 이번 성과가 8월 6일 00시(한국시간) 세계 최고 권위의 학술지 네이처(Nature, IF 42.778)에 논문으로 게재되었다고 밝혔다.

연구진은 평평한 에너지띠를 갖는 고체에 자기장을 걸면 에너지 준위가 변하는 것을 이론적으로 발견하고, 이 변화로부터 양자거리를 특정할 수 있다는 것을 증명하였다.

연구진은 평평한 에너지띠와 곡선 에너지띠가 교차하는 물질^*에 자기장을 걸면 전자들의 에너지 준위(란다우 준위)가 퍼짐을 발견했다.
* 전자가 운동량에 따라 여러 에너지를 가져서 평평한 띠와 곡선 띠를 둘 다 가지며, 두 띠가 교차하는 고체물질. 평면 형태의 순환 그래핀, 카고메 격자물질 등이 그 예다.

이어서, 이 에너지 준위 퍼짐은 에너지띠끼리 교차하는 점에서의 양자상태에 달려있음을 밝혔다. 양자거리를 결정하는 양자상태가 실제 물성인 에너지에 영향을 미친 것이다.

이에 착안해 연구한 결과, 양자거리의 최댓값이 에너지 준위 퍼짐을 결정함을 밝혀내었다.

이번 연구는 고체 전자의 에너지 준위를 관찰해 양자거리를 정확히 측정할 수 있음을 이론적으로 증명해서, 전자 파동의 기하학적 구조와 관련한 새로운 고체 연구의 장을 열 것으로 기대된다.

임준원 책임연구원은 “여러 이차원 물질에서 파동함수의 양자거리를 정확히 측정하고, 관련 물성을 조절할 수 있다”고 의미를 밝혔다.

양범정 교수는 “고체를 양자기하학으로 분석한 기존 연구들은 곡률에 국한되어 있었는데, 이번 연구로 양자거리를 측정하여 물성을 밝힐 수 있게 됐다”며 “나아가 양자정보 분야에 쓰일 새로운 재료를 찾는 데 기여할 것”이라고 밝혔다. 특히, “순수 이론 분야에서 네이처에 논문을 게재하는 일은 세계적으로 매우 드물다”고 덧붙였다.

이번 연구는 IBS와 연구재단 및 미 육군 연구소의 지원으로 수행되었다.

그림설명

▲ [그림 1] 전자의 파동함수인 ‘블로흐 파’와 양자 거리고체 내에서의 전자의 파동 함수인 블로흐 파의 기하학적 구조. 양자 거리를 통해서 두 블로흐 파 사이의 양자 역학적인 거리가 얼마나 가까운지 또는 먼지 나타낼 수 있다.

▲ [그림 2] 평평한 에너지 띠를 갖는 2차원 카고메 격자와 에너지띠 구조(왼쪽) 카고메 격자 구조. (오른쪽) 카고메 물질 속 전자들의 전체 에너지띠 구조. XY 평면은 운동량을, Z축은 에너지를 가리킨다. 아래쪽 평면이 평평한 에너지띠를 나타낸다. 연구진은 이 평평한 에너지띠의 독특한 란다우 준위를 연구했다.

▲ [그림 3] 일반적인 고체의 에너지띠와 란다우 준위왼쪽은 자기장이 없는 경우의 일반적인 2차원 시스템의 에너지띠를 나타낸다. XY평면은 운동량, Z축은 에너지를 가리킨다. 가운데는 편의상의 목적으로 왼쪽의 에너지띠를 한 쪽 방향의 운동량에 대해서만 그린 것이다. 오른쪽은 같은 시스템에 자기장을 걸었을 때 란다우 준위를 나타낸다. 가운데의 연속적인 에너지 스펙트럼이 에너지 축 방향으로 균등하게 분할되어 오른쪽의 불연속적인 스펙트럼으로 변하게 된다.

▲ [그림 4] 자기장 하에서 평평한 에너지띠의 란다우 준위 변화왼쪽은 자기장이 없을 때의 평평한 에너지 띠 구조이다. 평평한 띠 아래쪽 회색 에너지 영역이 띠틈으로, 원래 전자는 이 띠틈에 해당하는 에너지를 가질 수 없다. 오른쪽은 같은 시스템에 자기장을 걸었을 때의 란다우 준위 그림이다. 란다우 준위가 띠틈으로 퍼져 나가서 전자가 띠틈에 해당하는 에너지를 가질 수 있게 되었고, 연구진은 이 퍼진 너비가 블로흐 파(전자의 파동함수)의 양자 거리에 의해 결정됨을 증명했다.

▲ [그림 5] 자기장 하에서 란다우 준위 퍼짐을 관측할 수 있는 후보 물질들이번 연구에서 제안된 란다우 준위 퍼짐을 관측하고 양자 거리를 측정할 수 있는 물질 후보들이다. 모두 탄소 원자 네트워크 형태이며, 왼쪽에서 오른쪽으로 갈수록 단위 격자의 크기가 커진다. 이 물질들은 매우 평평한 에너지 띠 구조를 가지고, 블로흐 파가 유한한 양자 거리를 지니고 있어서 자기장을 걸었을 때 란다우 준위 퍼짐 현상이 예상된다.